Wurzelrechner

Nutze unsere Wurzelrechner für Quadratwurzel, Kubikwurzel und n-te Wurzel – schnell und übersichtlich.

Quadratwurzel-Rechner

√

Beispiel: √16 = 4

Kubikwurzel-Rechner

∛

Beispiel: ∛27 = 3

n-te Wurzel-Rechner

√

Beispiel: ⁴√16 = 2

Kurzanleitung Wurzeln

Die Wurzel ist die Umkehrung der Potenz: Ist yⁿ = x, dann ist die n-te Wurzel von x gleich y. Nützlich z. B. um eine Kantenlänge oder einen Wert aus einer Fläche bzw. einem Volumen zu bestimmen.

Quadratwurzel: √x = y, wenn y² = x.
Kubikwurzel: ∛x = y, wenn y³ = x.
n-te Wurzel: √[n]x = y, wenn yⁿ = x.

Nützliche Eigenschaften

√(a × b) = √a × √b (wenn a, b ≥ 0).
√(a²) = |a|.
√[n](aⁿ) = a, wenn n gerade und a ≥ 0.
Wurzeln lassen sich als gebrochene Potenzen schreiben.

Rechenmethoden

Zum Vereinfachen einer Wurzel zerlegt man die Zahl in Quadratzahlen. Beispiel: √18 = √(9 × 2) = 3√2.

Bei der n-ten Wurzel kann man Potenzen ausprobieren oder eine Näherung verwenden.

Beispiele

√18 = 3√2.

∛27 = 3.

⁴√16 = 2.

√(50) = √(25×2) = 5√2.

FAQ

Negative Zahl? Bei geradem Wurzelexponenten gibt es keine reelle Lösung.
Wie vereinfachen? In Quadratzahlen zerlegen.
Brauchst du Erklärungen? Der Assistent KI Hausaufgaben kann es im Detail erklären.