Hexadezimalrechner
Rechne mit Hexadezimalzahlen und konvertiere zwischen Hexadezimal und Dezimal.
Hexadezimalrechnung – Addition, Subtraktion, Multiplikation oder Division
Ergebnis
Hexadezimalwert:
—
Dezimalwert:
—
Hexadezimal in Dezimal umwandeln
Dezimal in Hexadezimal umwandeln
Das Hexadezimalsystem
Das Hexadezimalsystem (oder Hex) ist ein Zahlensystem zur Basis 16 mit 16 verschiedenen Symbolen: den Ziffern 0 bis 9 und den Buchstaben A bis F. Jede Hexadezimalziffer entspricht 4 Bits (ein Nibble) in Binär, was es besonders gut für die Informatik geeignet macht.
Umrechnungstabelle
| Hexadezimal | Binär | Dezimal |
|---|---|---|
| 0 | 0000 | 0 |
| 1 | 0001 | 1 |
| 2 | 0010 | 2 |
| 3 | 0011 | 3 |
| 4 | 0100 | 4 |
| 5 | 0101 | 5 |
| 6 | 0110 | 6 |
| 7 | 0111 | 7 |
| 8 | 1000 | 8 |
| 9 | 1001 | 9 |
| A | 1010 | 10 |
| B | 1011 | 11 |
| C | 1100 | 12 |
| D | 1101 | 13 |
| E | 1110 | 14 |
| F | 1111 | 15 |
Dezimal in Hexadezimal umwandeln
Um eine Dezimalzahl in Hexadezimal umzuwandeln, teilt man die Zahl wiederholt durch 16 und notiert die Reste. Die Reste von unten nach oben gelesen ergeben die Hexadezimalzahl. Beispiel:
1500 in Hexadezimal:
1500 ÷ 16 = 93 Rest 12 (C)
93 ÷ 16 = 5 Rest 13 (D)
5 ÷ 16 = 0 Rest 5
Ergebnis: 5DC
Hexadezimal in Dezimal umwandeln
Um eine Hexadezimalzahl in Dezimal umzuwandeln, multipliziert man jede Ziffer mit der entsprechenden Potenz von 16 (von rechts beginnend) und addiert die Ergebnisse. Beispiel:
2AA in Dezimal:
2 × 16² + 10 × 16¹ + 10 × 16⁰
= 2 × 256 + 10 × 16 + 10 × 1
= 512 + 160 + 10
= 682
Anwendung in der Informatik
Das Hexadezimalsystem wird in der Informatik häufig verwendet, da es Binärwerte kompakt darstellt. Eine Hexadezimalziffer entspricht genau 4 Bits, was das Lesen und Schreiben von Binärdaten erleichtert. Verwendung z. B. bei:
- RGB-Farbcodes (z. B. #FF0000 für Rot)
- Speicheradressen
- Programm-Debugging
- Eindeutigen Kennungen (UUID)
Kurzanleitung Hexadezimal
Zur Basis 16 verwendet man 0–9 und dann A–F (A=10, B=11, …, F=15). Die Schreibweise 0x ist in der Informatik üblich für Speicheradressen, Farben und Codes.
- Dezimal → Hex: wiederholte Division durch 16, Reste von unten nach oben lesen.
- Hex → Dezimal: Summe der Ziffern × 16ⁿ je nach Position.
- Binärbezug: 1 Hex-Ziffer = 4 Bits, also 2 Hex-Ziffern = 1 Byte.
1500₁₀ → 5DC₁₆ (Reste 12=C, 13=D).
2AA₁₆ → 2×16² + 10×16¹ + 10×16⁰ = 682.
0xFF → 255 in Dezimal, 11111111 in Binär.
Tipp: Zur Kontrolle zurück in Dezimal umrechnen und vergleichen. Fehler entstehen oft durch falsche Position der 16er-Potenzen.
Brauchst du eine ausführliche Erklärung (Division durch 16, 0x-Schreibweise, Binärbezug)? Frag den Assistenten KI Hausaufgaben.