Binärrechner für Hausaufgaben und Tests
Prüfe deine Umrechnungen Dezimal ↔ Binär und deine Rechnungen zur Basis 2. Ideal für Informatik, Physik oder Übungen zum Binärsystem — nutze das Tool zum Kontrollieren, dann stelle deine Frage an KI Hausaufgaben für eine Schritt-für-Schritt-Erklärung.
Binärrechnung – Addition, Subtraktion, Multiplikation oder Division
Ergebnis
Binärwert:
+ =
Dezimalwert:
Binär in Dezimal umwandeln
Dezimal in Binär umwandeln
Kurzanleitung Binär
Binär ist ein Zahlensystem zur Basis 2, das in der Informatik verwendet wird. Es nutzt nur 0 und 1. Jede Stelle entspricht einer Potenz von 2 (2⁰, 2¹, 2² …).
Dieser Rechner dient zum schnellen Umrechnen und Überprüfen von Rechnungen zur Basis 2.
Umrechnungsmethoden
- Dezimal → Binär: wiederholte Division durch 2, Reste von unten nach oben lesen.
- Binär → Dezimal: Summe der Bits × 2ⁿ je nach Position.
- Kontrolle: Das Binärergebnis kann wieder in Dezimal umgerechnet werden.
Beispiele
42 in Binär: 42 ÷ 2 → 21 R.0 ; 21 ÷ 2 → 10 R.1 ; 10 ÷ 2 → 5 R.0 ; 5 ÷ 2 → 2 R.1 ; 2 ÷ 2 → 1 R.0 ; 1 ÷ 2 → 0 R.1 → 101010₂.
1010₂ in Dezimal: 1×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 0×2⁰ = 10.
Addition: 1101₂ + 1011₂ = 11000₂ (Übertrag wie bei Basis 10).
Anwendung in der Informatik
- Darstellung von Daten in elektronischen Schaltkreisen.
- Farbcodierung, Speicheradressen, Bitmasken.
- Verständnis von Zweierpotenzen (Bytes, Kilobyte usw.).
FAQ
- Warum Binär? Zwei Zustände (0/1) sind in der Elektronik zuverlässig.
- Häufige Fehler: die Stellen (2⁰, 2¹, 2² …) vergessen.
- Brauchst du eine Erklärung? Der Assistent KI Hausaufgaben kann die Methode erklären.