Potenzrechner
Potenzrechner Potenzen und Exponenten online berechnen. Kostenloses Tool für positive, negative und dezimale Exponenten mit Erklärungen.
A =
Basis für die Potenzberechnung eingeben
B =
Exponent für die Potenzberechnung eingeben
AB =
Was ist eine Potenz?
Eine Potenz ist wiederholte Multiplikation: a^n bedeutet a n-mal mit sich selbst multipliziert. Beispiel: 3^4 = 81.
Potenzen braucht man in Geometrie (Flächen, Volumen), in den Naturwissenschaften (Größenordnungen) und in der Informatik.
Potenzregeln
- Produkt: a^m × a^n = a^(m+n).
- Quotient: a^m ÷ a^n = a^(m−n).
- Potenz einer Potenz: (a^m)^n = a^(m×n).
- Negativer Exponent: a^(−n) = 1 / a^n.
- Exponent Null: a^0 = 1, wenn a ≠ 0.
Wissenschaftliche Schreibweise
In wissenschaftlicher Schreibweise: a × 10^n mit 1 ≤ a < 10. Praktisch für sehr große oder sehr kleine Zahlen.
Beispiel: 67.120.000 = 6,712 × 10^7.
Beispiele
3⁴ = 81.
2⁵ = 32.
10⁻² = 0,01.
2³ × 2² = 2⁵ = 32.
Anwendungen
- Flächen (Potenz 2) und Volumen (Potenz 3).
- Informatik: Potenzen von 2 (Bytes, Kilobyte).
- Naturwissenschaften: wissenschaftliche Schreibweise und Größenordnungen.
- Finanzen: Zinseszins.
FAQ
- Warum ist 0^0 speziell? Oft als unbestimmt definiert.
- Negative Basis? Gerader Exponent → positiv, ungerader → negativ.
- Brauchst du eine Erklärung? Der Assistent KI Hausaufgaben kann es erklären.